-ในระบบเลขฐานสอง สามารถแสดงค่าโดยใช้เลขเพียง 2 ตัวคือ 0 และ 1 โดยอาจจะใช้เครื่องหมาย + และ - รวมทั้งแทนจำนวนทศนิยมได้ เช่น
1000011 = 67 หรือ -1011.0110 = -11.375แต่ในคอมพิวเตอร์จะรู้จักเฉพาะเลข 0 และ 1 ไม่สามารถใช้ประโยชน์จากจุดได้ แต่สามารถใช้เครื่องหมายลบโดยใช้เงื่อนไขเพิ่มเติม การเก็บข้อมูลจะเป็นการเก็บค่าในรีจิสเตอร์ เช่น ถ้าเป็นขนาด 8 บิต จะได้00000000 = 0
00000001 =1
01000001 = 65 10000001 = 129
10000011 = 131 11111111 = 255
-การเก็บข้อมูลในคอมพิวเตอร์ที่เป็นเลขจำนวนเต็มไม่มีเครื่องหมายจะเก็บเลขฐานสอง ตามจำนวนบิตที่กำหนด เช่น
8 บิต = 256 ค่า (0-255)
16 บิต = 65,536 (0-65,535)
32 บิต = 4,294,967,296 (0-4,294,967,295)เลขจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย
-Sign-and-magnitude : คล้ายเลขจำนวนเต็มทั่วไป แต่บิตซ้ายสุดเป็นบิตเครื่องหมาย 0 หมายถึงจำนวนเต็มบวก และเป็นจำนวนเต็มลบ
00110101 = +53
10110101 = -75
-1’s complement : เกิดจากนำเลขจำนวนเต็มฐานสองจำนวนนั้บลบออกจากค่าที่เป็น 1 ทุกบิต เช่น 1’s complement ของ 10110101 คือ
-1’s complement : เกิดจากนำเลขจำนวนเต็มฐานสองจำนวนนั้บลบออกจากค่าที่เป็น 1 ทุกบิต เช่น 1’s complement ของ 10110101 คือ
11111111-10110101 = 01001010 หรือ สลับค่าทุกบิตเป็นค่าตรงข้าม
10110101 ---> 01001010
Slide 13 ค่า value box ของจำนวน + ขนาด 8 บิต
Slide 13 ค่า value box ของจำนวน - ขนาด 8 บิต
Slide 13 โครงสร้างการแสดงค่า 2’s complement
เลขทศนิยม
Slide 21 รูปแบบตามมาตรฐาน IEEE754 ก) 32 บิต ข) 64 บิต
10110101 ---> 01001010
-2’s complement : เกิดจากบวก 1 เข้ากับบิตขวาสุดของ 1’s complement เช่นหาค่า 2’s complement ของ 10110100 คือ
ค่า 1’s complement ของ 10110100 = 01001011
ค่า 2’s complement ของ 10110100 = 01001011+1
= 01001100เลขทศนิยม
-เลขทศนิยม : จำนวนเต็มที่เป็นมาตรฐาน 1 word ประกอบด้วยเลข 7 ตัวและเครื่องหมายอีก 1 ตัว รูปแบบจะเป็น
SMMMMMMM
โดยที่ S คือ Sign ซึ่งเป็นบิตที่เก็บเครื่องหมาย
M คือ Mantissa ซึ่งเป็นบิตค่าของจำนวนเต็ม
รูปแบบนี้สามารถเก็บค่าจำนวนเต็มในช่วง
–9,999,999 < I < 99,999,999-เลขทศนิยมที่มีเครื่องหมาย : จะมีบิตเครื่องหมาย 2 บิต รูปแบบจะเป็น
SEEMMMMM
โดยที่ S คือ Sign ซึ่งเป็นบิตที่เก็บเครื่องหมาย
E คือ Exponent ซึ่งเป็นบิตที่เก็บเลขชี้กำลัง
M คือ Mantissa ซึ่งเป็นบิตค่าของจำนวนทศนิยม-การทำ Normalization : เป็นการกำหนดรูปแบบของเลขทศนิยมเพื่อให้เกิดความแม่นยำ โดยการเลื่อนจำนวนไปทางซ้ายโดยการเพิ่มเลขชี้กำลังจนกว่า 0 ที่นำหน้าจำนวนนั้นถูกกำจัดออกไป รูปแบบมาตรฐานจะเป็น
.MMMMM x 10EE
= 0.1234567 x 103
= 0.12345 x 103
= 05312345-เลขทศนิยมในคอมพิวเตอร์ : นำรูปแบบเลขทศนิยมที่มีเครื่องหมายมาประยุกต์ใช้งาน ถ้าใช้ขนาด 32 บิต จะใช้บิตเครื่องหมาย 1 บิต, เลขชี้กำลัง 8 บิต (ใช้ excess-128 ในช่วง 10-128 ถึง 10+127 ) และค่าของจำนวนใช้ 23 บิต (ระหว่าง 10-38 ถึง 10+38) รูปแบบจะเป็น
-เลขทศนิยมตามมาตรฐาน IEEE754 : มาตรฐานการเก็บจำนวนทศนิยมในคอมพิวเตอร์ รูปแบบจะเป็น
-Packed
Decimal : แต่ละเลขฐานสิบจะเก็บในรูปแบบ BCD ที่ใช้
2 ตัวเลขเป็น 1 ไบต์
ตัวเลขที่มีค่านัยสำคัญสูงสุดจะเก็บไว้ก่อนในบิตที่มีค่ามากของไบต์แรก
เครื่องหมายถูกเก็บอยู่ในบิตที่มีค่าต่ำของไบต์สุดท้าย สามารถเก็บค่าได้ถึง 31
ตัวเลขค่าเลขฐานสอง 1100 และ 1101 ใช้แสดงเครื่องหมาย + และ – ตามลำดับ ส่วนค่า 1111 ใช้เพื่อกำหนดว่าจำนวนนั้นไม่มีเครื่องหมาย
รูปแบบจะเป็น