ข้อมูลแบบตัวเลข

เลขจำนวนเต็ม

-ในระบบเลขฐานสอง สามารถแสดงค่าโดยใช้เลขเพียง 2 ตัวคือ 0 และ 1 โดยอาจจะใช้เครื่องหมาย + และ - รวมทั้งแทนจำนวนทศนิยมได้ เช่น

   1000011 = 67 หรือ -1011.0110 = -11.375แต่ในคอมพิวเตอร์จะรู้จักเฉพาะเลข 0 และ 1 ไม่สามารถใช้ประโยชน์จากจุดได้ แต่สามารถใช้เครื่องหมายลบโดยใช้เงื่อนไขเพิ่มเติม การเก็บข้อมูลจะเป็นการเก็บค่าในรีจิสเตอร์ เช่น ถ้าเป็นขนาด 8 บิต จะได้00000000 = 0         

00000001 =1

   01000001 = 65           10000001 = 129

  10000011 = 131         11111111 = 255

เลขจำนวนเต็มไม่มีเครื่องหมาย

-การเก็บข้อมูลในคอมพิวเตอร์ที่เป็นเลขจำนวนเต็มไม่มีเครื่องหมายจะเก็บเลขฐานสอง ตามจำนวนบิตที่กำหนด เช่น

8 บิต = 256 ค่า (0-255)     

16 บิต = 65,536 (0-65,535)

32 บิต = 4,294,967,296 (0-4,294,967,295)



เลขจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย

-Sign-and-magnitude : คล้ายเลขจำนวนเต็มทั่วไป แต่บิตซ้ายสุดเป็นบิตเครื่องหมาย 0 หมายถึงจำนวนเต็มบวก และเป็นจำนวนเต็มลบ

                                   00110101 = +53                

                                   10110101 = -75 
   -1’s complement : เกิดจากนำเลขจำนวนเต็มฐานสองจำนวนนั้บลบออกจากค่าที่เป็น 1 ทุกบิต เช่น 1’s complement ของ 10110101 คือ

                                                11111111-10110101 = 01001010 หรือ สลับค่าทุกบิตเป็นค่าตรงข้าม

                                                10110101  ---> 01001010

      -2’s complement : เกิดจากบวก 1 เข้ากับบิตขวาสุดของ 1’s complement  เช่นหาค่า 2’s complement ของ 10110100 คือ

                                       ค่า 1’s complement ของ 10110100 = 01001011

                                       ค่า 2’s complement ของ 10110100 = 01001011+1

                                                                                   = 01001100

  ค่า value box ของจำนวน + ขนาด 8 บิต

  ค่า value box ของจำนวน - ขนาด 8 บิต

  โครงสร้างการแสดงค่า 2’s complement




เลขทศนิยม

-เลขทศนิยม : จำนวนเต็มที่เป็นมาตรฐาน 1 word ประกอบด้วยเลข 7 ตัวและเครื่องหมายอีก 1 ตัว รูปแบบจะเป็น        

SMMMMMMM

                โดยที่      S คือ Sign ซึ่งเป็นบิตที่เก็บเครื่องหมาย

                                                M คือ Mantissa ซึ่งเป็นบิตค่าของจำนวนเต็ม

                รูปแบบนี้สามารถเก็บค่าจำนวนเต็มในช่วง

                                                –9,999,999 < I < 99,999,999

-เลขทศนิยมที่มีเครื่องหมาย : จะมีบิตเครื่องหมาย 2 บิต  รูปแบบจะเป็น

                                                                SEEMMMMM

                                  โดยที่      S คือ Sign ซึ่งเป็นบิตที่เก็บเครื่องหมาย

                                                 E คือ Exponent ซึ่งเป็นบิตที่เก็บเลขชี้กำลัง

                                                 M คือ Mantissa ซึ่งเป็นบิตค่าของจำนวนทศนิยม

-การทำ Normalization : เป็นการกำหนดรูปแบบของเลขทศนิยมเพื่อให้เกิดความแม่นยำ โดยการเลื่อนจำนวนไปทางซ้ายโดยการเพิ่มเลขชี้กำลังจนกว่า 0 ที่นำหน้าจำนวนนั้นถูกกำจัดออกไป รูปแบบมาตรฐานจะเป็น

                             .MMMMM x 10EE

            เช่น        123.4567     = 123.4567 x 100

                                                  = 0.1234567 x 103

                                                  = 0.12345 x 103

                                                  = 05312345

-เลขทศนิยมในคอมพิวเตอร์ : นำรูปแบบเลขทศนิยมที่มีเครื่องหมายมาประยุกต์ใช้งาน ถ้าใช้ขนาด 32 บิต จะใช้บิตเครื่องหมาย 1 บิต, เลขชี้กำลัง 8 บิต (ใช้ excess-128 ในช่วง 10-128 ถึง 10+127 ) และค่าของจำนวนใช้ 23 บิต (ระหว่าง 10-38 ถึง 10+38) รูปแบบจะเป็น

 

        -เลขทศนิยมตามมาตรฐาน IEEE754 : มาตรฐานการเก็บจำนวนทศนิยมในคอมพิวเตอร์ รูปแบบจะเป็น

  รูปแบบตามมาตรฐาน IEEE754   ก) 32 บิต   ข) 64 บิต

 

            -Packed Decimal : แต่ละเลขฐานสิบจะเก็บในรูปแบบ BCD ที่ใช้ 2 ตัวเลขเป็น 1 ไบต์ ตัวเลขที่มีค่านัยสำคัญสูงสุดจะเก็บไว้ก่อนในบิตที่มีค่ามากของไบต์แรก เครื่องหมายถูกเก็บอยู่ในบิตที่มีค่าต่ำของไบต์สุดท้าย สามารถเก็บค่าได้ถึง 31 ตัวเลขค่าเลขฐานสอง 1100 และ 1101 ใช้แสดงเครื่องหมาย + และ – ตามลำดับ ส่วนค่า 1111 ใช้เพื่อกำหนดว่าจำนวนนั้นไม่มีเครื่องหมาย รูปแบบจะเป็น